Esto se puede conseguir facilmente usando 2 timers 555 en cascada, el primero se calcula para 20 segundos de monostable pero su salida solo sirve para disparar el otro 555, este será programado a 1-2 segundos en cuya salida va el buzzer, con esto se consigue lo que quieres. El circuito sería el siguiente :
En la figura están los valores exactos para tener 20 segundos y 2 segundos respectivamente , pero como las resistencias vienen normalizadas en valores fijos es mejor usar potenciometros para ajustarlos visualmente.
Para esto se han dispuesto leds con su resistencia en la salida de cada timer, este se enciende cuando la salida está alta, el potenciometro de 500k con el condensador de 100uF nos dá un rango de 0-55 segundos que podemos escoguer variando el potenciometro, el valor exacto para 2 segundos es 183 K en serie con un condensador de 10Uf.
Se dispara el primer timer poniendo momentaneamente el pin 2 a tierra, ojo de debe ser un pulso corto o sea un boton push con resorte, de dejar el interruptor a tierra el monostable permanece en alta indefinidamente, por eso los pulsos de disparo son menores que el tiempo de monostable, la salida del primer timer, monitoreada por su led, al caer y mediante un circuito llamado derivador RC (0.001 UF-10K) genera un pulso de bajada que dispara el segundo timer, como la salida máxima de un timer es 200 mA y calentando es mejor usar un transistor inversor para que su corriente de colector active el buzzer.
Esto se muestra en el diagrama, los valores minimos de resistencia de base son 1 K , en este caso se ha puesto 2.2 K aproximadamente, el transistor puede ser cualquiera de uso general como el 2N222 que maneje la corriente pedida por el buzzer , si este funciona a 9 voltios por ejemplo debemos usar tambien 9voltios , si tenemos un buzzer de 9 voltios y estamos trabajando con 12 voltios , podemos ponerle en serie una resistencia de unos 100 ohm para que absorva la diferencia de voltaje.
El pin 4 del del 555 debe estar siempre a + Vcc pero cuando está al aire tambien funciona , cuando este pin se pone a tierra momentaneamente el timer se resetea, pero para hacer eso el pin 4 debe estar alimentado por una resistencia de 10 K , de tal manera que cuando el pin 4 se pone a tierra resetea el timer sin causar un corto circuito como si ocurriria si se pusiera el pin 4 conectado a +Vcc directamente a tierra.
La fuente de alimentación Vcc aunque dibujada en forma separada es la misma para todas las etapas del circuito.